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集合的三种运算是什么
【集合的三种运算是什么】在数学中，集合是一种基本的数学概念，用于表示一组对象的全体。集合之间可以通过不同的运算来组合或比较，常见的三种集合运算是并集、交集和补集。这些运算帮助我们更清晰地理解集合之间的关系，并在逻辑推理、数据分析等领域有广泛应用。
一、集合的三种基本运算
1. 并集（Union）
并集是指两个或多个集合中所有元素的集合，即属于其中一个集合或多个集合的所有元素。记作 A ∪ B。
2. 交集（Intersection）
交集是指两个或多个集合中共同拥有的元素组成的集合。记作 A ∩ B。
3. 补集（Complement）
补集是指在一个全集中，不属于某个集合的元素组成的集合。记作 A' 或 ∁A。
二、三种集合运算总结表
| 运算名称 | 符号表示 | 定义说明 | 示例 |
| 并集 | A ∪ B | 所有属于A或B的元素 | A={1,2}, B={2,3} ⇒ A∪B={1,2,3} |
| 交集 | A ∩ B | 同时属于A和B的元素 | A={1,2}, B={2,3} ⇒ A∩B={2} |
| 补集 | A' 或 ∁A | 全集中不属于A的元素 | 全集U={1,2,3,4}, A={1,2} ⇒ A'={3,4} |
三、总结
集合的三种基本运算是并集、交集和补集。它们分别表示集合之间的合并、共同部分以及排除部分。这些运算不仅在数学理论中具有重要意义，在计算机科学、统计学、逻辑学等多个领域也有广泛的应用。掌握这三种运算有助于更好地理解和处理集合之间的关系。
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